Định lí Thalès

Giải thích từ ngữ

1. Khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A’B’$ và $C’D’$ nếu có tỉ lệ thức: $\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A’B’}}{{C’D’}}$ hay $\dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{{CD}}{{C’D’}}$

Định lí

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương đương tỉ lệ.

Hình vẽ

Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Hình vẽ

Định lí (hệ quả của Định lí Thalès)

Bài tập

Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$.

Chứng minh rằng $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$

Biết $AD = 3$, $AB = 5$. Tính $\dfrac{AE}{AC}$

Cho tam giác $MNP$. Trên cạnh $MN$ lấy điểm $A$, trên cạnh $MP$ lấy điểm $B$ sao cho $AB \parallel NP$.

Chứng minh rằng $\dfrac{MA}{MN} = \dfrac{MB}{MP}$

Biết $MA = 4$, $MN = 10$, $MP = 15$. Tính độ dài $MB$

Cho tam giác $XYZ$. Đường thẳng đi qua điểm $D$ thuộc cạnh $XY$ và song song với cạnh $YZ$ cắt cạnh $XZ$ tại $E$.

Chứng minh rằng $\dfrac{XD}{XY} = \dfrac{XE}{XZ}$

Biết $XD = 6$, $XY = 9$, $XZ = 12$. Tính $XE$

Giải phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$.

$x = 1$

$x = 2$

$x = 2$ hoặc $x = 3$

Vô nghiệm

$x^2 – 5x + 6 = (x-2)(x-3)$, suy ra $x=2$ hoặc $x=3$.

Giải phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$.

$x = 1$

$x = 2$

$x = 2$ hoặc $x = 3$

Vô nghiệm

$x^2 – 5x + 6 = (x-2)(x-3)$, suy ra $x=2$ hoặc $x=3$.

Code

\documentclass{article}
\begin{document}
    Hello
\end{document}

Math

x-1=2

Lời giải

$x=2+1$
$x=3$

Classic

Viewcode, HTML